你可能存在一些误解，苏州没有“山塘区”这一行政区划，你想问的应该是姑苏区山塘街附近的景点，主要有以下这些：
山塘街及周边
- 山塘老街：山塘老街全长360米，虽是七里山塘的十分之一，却是山塘的精华所在，被称为“老苏州的缩影、吴文化的窗口”。这里店肆林立、会馆齐聚，既有苏州老字号采芝斋、黄天源等，也有缂丝、刺绣、紫檀木雕等大师前店后坊式的店铺。景点苏州山塘老街
- 通贵桥：始建于明崇祯十三年（1640年），是苏州桥梁的代表作之一。桥身宛如明月，桥孔与水中的倒影浑然一圆，高与低、曲与直、虚与实等交映，是欣赏姑苏水巷风貌的绝佳处。景点苏州山塘街通贵桥
- 白居易纪念苑：位于苏州老阊门山塘街口，是一仿古院落。正中花岗岩基座上，矗立着一尊白居易青铜立像。大厅正中，有一座大型落地磨漆画插屏，屏面上正面镌《白居易为民修山塘》图，背面刻白居易《登阊门闲望》诗，展示了阊门山塘胜景。景点苏州白居易纪念苑
- 玉涵堂：也称为吴一鹏故居，位于通贵桥下塘57号，是苏州城外最大的古建筑群，也是江南名宅的典范之作，于1982年被列为苏州市文物保护单位。建筑群落为四路五进，东路建筑为桃花坞木刻年画工作室，全面展示了桃花坞木刻年画及其制作过程。景点苏州玉涵堂
- 苏州生肖邮票博物馆：位于玉涵堂里，是世界上第一座生肖邮票专题博物馆，馆内藏有1950年以来世界五大洲100多个国家和地区发行的全部生肖邮票和部分生肖邮品。景点苏州生肖邮票博物馆
周边其他景点
- 虎丘山风景名胜区：有“吴中第一名胜”之称，距今已有2500多年历史，是苏州的标志性景点之一。这里有虎丘塔、剑池、千人石等著名景点，虎丘塔是世界第二斜塔，古朴雄奇，剑池传说中藏有吴王阖闾的墓葬之谜，引人遐想。景点苏州虎丘山风景名胜区
- 留园：中国四大名园之一，以园内建筑布置精巧、奇石众多而知名。园区分为中、东、西、北四个部分，中部以水景见长，东部以建筑取胜，西部以假山为奇，北部则是田园风光，园内的冠云峰是太湖石中的绝品。景点苏州留园
- 寒山寺：因唐代诗人张继的《枫桥夜泊》而闻名遐迩，是一座历史悠久的佛教寺院。寺内古迹甚多，有张继诗的石刻碑文，寒山、拾得的石刻像，文徵明、唐寅所书碑文残片等，每年除夕之夜，寒山寺都会举行敲钟仪式，吸引众多游客前来聆听新年钟声。景点苏州寒山寺
- 苏州博物馆：由贝聿铭设计，新馆清新雅致，将传统的苏州建筑元素与现代建筑理念相结合，馆内藏品丰富，有书画、瓷器、玉器、工艺品等各类文物，其中以越窑秘色瓷莲花碗等为代表的镇馆之宝更是备受瞩目。景点苏州博物馆