以下是衡阳市石鼓区的一些免费景点：
- 石鼓书院：
- 历史文化：始建于唐元和五年（810年），与岳麓、白鹿洞、应天书院并称古代四大书院，有“湖湘文化第一胜地”之称，是湖湘文化重要发源地之一。历史上众多名人在此留下足迹或墨宝。
- 建筑景观：主要由武侯祠、李忠节公祠、大观楼、七贤祠、敬业堂、合江亭等建筑构成，整体为白墙黛瓦、古朴典雅的风格。书院外有占地约2200㎡的广场，广场正中央有石鼓七贤雕像，高台上立有与石鼓书院有渊源的7位古代学者的雕像。景点衡阳石鼓书院
- 特色景点：有书院三绝，分别是“有书翻不动”的巨型石书，上刻朱熹的《衡州石鼓书院记》；“有字认不出”的禹碑，碑文是蝌蚪文，原刻于衡山的岣嵝峰上；还有“有鼓高不响”的石鼓。此外，书院内还有千年银杏、诗词碑墙、亲水平台、石拱桥等景观。
- 石鼓公园
- 公园概况：旧时为天下四大书院之一，后重建为开放型的城市公园，是通往石鼓书院的必经之路。
- 园内景观：有石鼓江山牌坊、石鼓书院七贤塑像、千年银杏树、宽阔的广场、可供休息的长廊，还保留了合江亭、朱陵后洞、禹王碑、武候庙等有名的古建筑。
- 西湖公园
- 自然景观：又名明翰公园，是衡阳八景之一，公园内建有“莲湖飞珠”“湖天一色”“双亭烟雨”“花鸟回廊”“芙蓉拥翠”“月映白莲”等十余处景区，最美水杉景观是凤荷茶楼往东沿湖边的林子，水杉的倒影在湖中荡起涟漪，色彩斑斓。
- 休闲设施：公园为市民和游客提供了休闲散步、健身锻炼的好去处，周边环境优美，空气清新，是感受自然美景和城市氛围的好地方。
- 衡阳博物馆
- 馆藏文物：属地方综合类博物馆，收藏了从旧石器时代到近现代的各类文物、标本、参考品2万余件，无论是数量还是质量都居湖南省各地市前列，馆内陈列有《馆藏青铜器陈列》《馆藏陶瓷珍品陈列》《馆藏工艺杂项陈列》《湖湘名人书画展》和《湖湘文化展》等5个展览。
- 文化教育：是湖南省社科普及基地、衡阳市精神文明建设窗口单位和爱国主义教育基地，通过展览和教育活动，向公众普及历史文化知识，弘扬湖湘文化。