绍兴东关有不少好玩的地方，自然景观、历史人文景观丰富，还可以感受当地的民俗文化和美食文化，以下是一些推荐：
历史人文景观
- 竺可桢故居：坐落于上虞市东关镇西大木桥头，是一座面临市河、坐南朝北的典型绍兴水乡民居。这里展示了竺可桢先生的生平事迹和成就，从中可以了解到这位气象物候大师的成长历程和对中国科学事业的贡献。景点绍兴竺可桢故居
- 东关古镇：保留了许多明清时期的古建筑，如古桥、古街、古宅等，具有浓郁的江南水乡风情。漫步在古镇的石板路上，欣赏着白墙黑瓦的建筑，仿佛穿越回了古代。
- 澄心寺：建于唐末福景二年（公元897年），占地二十余亩，屋宇六十多间，据传毁于晚清战乱，后东关中学建址于此。虽然如今的澄心寺已非原貌，但仍可在此感受深厚的历史文化底蕴。
自然景观
- 梅坞古道：是一条适合周末亲子徒步的路线，路程大概6-7公里，可自行选择长短，台阶不多，累计爬山200米。曾是古时绍兴的官道，连接着上浦与东关，两边毛竹遮天蔽日，沿途有山林、苍苔、溪流等美景，还有石雪庵遗址、憩马桥等古迹。景点绍兴梅坞古道
- 东关山景区：以山清水秀著称，是徒步爱好者的好去处。这里山峦起伏，绿树成荫，空气清新，沿着山间小路徒步，可以欣赏到美丽的自然风光，感受大自然的宁静与美好。
民俗与文化体验
- 探寻小巷子：东关有许多小巷子，它们隐藏在城市的角落，充满了浓厚的历史气息。走在巷子里，能感受到独特的宁静与古朴，还能发现许多老店铺和文化遗迹，如静谧的茶馆、历史悠久的手工艺品商店等，让人感受到浓郁的绍兴风情。
- 体验酒文化：东关酒文化兴盛，纳36源之水的鉴湖水是酿上好绍兴酒的原料。可以参观当地的黄酒厂，如百年老字号女儿红酒厂，了解黄酒的酿造过程，品尝美味的黄酒。