常熟博物馆本身是一个文化景点，馆内有多个展厅和丰富的藏品，同时其周边也有一些值得一游的地方，以下是相关介绍：
馆内展览
- 馆藏玉器展：展出该馆馆藏的玉虎形佩（战国）、白玉子母龙琵琶形带钩（元）等良渚文化玉器，这些玉器造型精美，工艺精湛，展示了古代玉器制作的高超水平。收藏品常熟博物馆馆藏玉器展
- 馆藏瓷器展：有青釉提梁香熏（西晋）、青釉虎子（西晋）、青釉狗圈（西晋）等六朝青瓷以及明代官窑瓷器等，反映了不同时期的瓷器制作风格和工艺特色。收藏品常熟博物馆馆藏瓷器展
- 馆藏书画展：展出王时敏《仿古山水册》（清）、孙杕《墨竹扇页》（明）等有名的书画作品，这些作品涵盖了不同的绘画风格和流派，具有很高的艺术价值。收藏品常熟博物馆馆藏书画展
- 馆藏杂件展：陈列着紫檀雕花笔筒（清）、翁伴石刻竹笔筒（清）、馨折四夔龙纹镜（战国）等杂件，每一件藏品都蕴含着独特的历史文化信息。
- 馆藏印玺展：展示了林鹤田刻“美酒饮教微醉后好花看到半开时”石章（清）、殷伯唐刻“吴鸿伦印、儒卿”石章（清）等，从中可以了解到古代印玺文化的发展脉络。
馆外周边
- 仲雍墓：位于常熟市虞山东麓，是西周周太王次子仲雍的墓地，其墓门在山麓下，为乾隆年间所建，刻有“敕建先贤仲雍墓门”字样。仲雍又称虞仲、吴仲，是吴国第一代君主，他与周太王长子泰伯为让王位于三弟季历，从陕西岐山一路南奔至江南，建立了勾吴古国，对江南地区的开发和文化发展有着重要贡献。景点常熟仲雍墓
- 言子墓：位于常熟虞山东麓，是孔子唯一的南方弟子言偃的墓地。言偃字子游，对传播儒家文化起到了重要作用，被誉为“南方夫子”。墓道长达142米，沿途有牌坊、石亭等建筑，墓门facing="east"题额“言子墓道”，墓道坊有联“旧庐墨井文孙守，高陇虞峰古树森”，这些建筑和题刻体现了后人对言子的敬重和纪念。景点常熟言子墓
- 清权祠陈列馆：与常熟博物馆相邻，是为纪念明代御史钱一本而建。钱一本因直言进谏得罪权贵，被罢官后回到家乡常熟，在虞山脚下建了清权祠。祠内保存了许多明清时期的建筑和碑刻，展示了钱一本的生平事迹和他的政治主张，以及当时的历史背景和文化氛围。
- 虞山公园：位于虞山东麓，园内自然景观和人文景观相得益彰，有众多的亭台楼阁、曲径通幽的小道、碧波荡漾的湖泊等。山上绿树成荫，四季景色各异，是休闲散步、登山健身、欣赏自然风光的好去处，还可以俯瞰常熟市区的美景。景点常熟虞山公园