平顶山有不少免费又好玩的景点，涵盖历史文化、自然风光等多个类型，以下是一些推荐：
历史文化类
- 平顶山博物馆：位于平顶山市新华区，造型雄浑大气，形似竹简。馆内藏品丰富，展示了平顶山地区悠久的历史和灿烂的文化，可让游客深入了解当地的发展脉络。景点平顶山博物馆
- 汝州文庙：又称汝州学官，建于明代中晚期，院内建有大成殿、启圣宫、乡贤等主要大殿及廊房50余间，是研究古代建筑和儒家文化的重要场所。景点平顶山汝州文庙
- 郏县博物馆：分为序厅和基本陈列区2部分，陈列区有远古足音、器藏瑰宝、人文渊薮和尾厅4个单元，总布展文物达到400多件/套，全面展示了郏县的悠久历史文化。景点平顶山郏县博物馆
- 法行寺：原名法华寺，北魏所建，后历代整修，是一座长方形密檐式砖塔，其建筑风格独特，具有较高的艺术价值和历史意义。景点平顶山法行寺
自然风光类
- 白龟湖国家湿地公园：位于平顶山市新华区，动植物资源丰富，园内有木栈道、好人园等景点，沿湖散步可欣赏波光粼粼的湖面和周边的自然风光。景点平顶山白龟湖国家湿地公园
- 忘忧谷：位于鲁山县团城乡的帽式山深处，是一条约4公里的峡谷，这里翠竹蔽天，山泉叮咚，有悬空洞、忘忧洞、银丝洞等景点，漫步其中能忘却烦恼。景点平顶山忘忧谷
- 七星潭：位于鲁山县内，因路线上有七片潭水而得名，潭水清澈碧绿如翡翠，周围群山环绕，景色秀丽，是亲近自然的好去处。景点平顶山七星潭
- 响马河：依托河流开发，河水清澈，夏季有小鱼在水中游动，游客可以在这里光着脚丫踩水，感受清凉，享受休闲时光。景点平顶山响马河
城市休闲类
- 山顶公园：位于卫东区新华路与青云路交叉口东北50米，公园地势较高，可以俯瞰平顶山市区的美景，空气清新，绿树成荫，适合散步和放松身心。景点平顶山山顶公园
- 东湖中央公园：位于卫东区开发路与平安大道交叉路口东北侧，有广阔的草坪、清澈的湖泊和各种花卉，还设有休闲长椅、健身器材等设施，是全家出游的好地方。
- 龙湖公园：位于石龙区人民路6东北方向170米，是一个集自然景观与休闲娱乐为一体的公园，有清澈的湖水、优美的湖岸线以及丰富的植被，可供游客休闲游玩。